الانتقال من المتوسط الفرقة تمرير مرشح

المتوسط ​​المتحرك كمصفاة غالبا ما يستخدم المتوسط ​​المتحرك لتيسير البيانات في وجود ضوضاء. والمتوسط ​​المتحرك البسيط لا يعترف به دائما على أنه مرشاح الاستجابة النبضية المحددة (فير)، وهو في الواقع أحد المرشحات الأكثر شيوعا في معالجة الإشارات. التعامل معها كفلتر يسمح مقارنتها مع، على سبيل المثال، مرشحات المخلوطة نافذة (انظر المقالات على تمريرة المنخفضة. تمريرة عالية، ومرشحات تمريرة النطاق والترفض الفرقة لأمثلة على تلك). والفرق الرئيسي مع تلك المرشحات هو أن المتوسط ​​المتحرك مناسب للإشارات التي ترد المعلومات المفيدة في المجال الزمني. والتي تعد قياسات التمهيد عن طريق حساب المتوسط ​​مثالا رئيسيا. ومن ناحية أخرى، فإن المرشحات المخلوطة بالنافذة، هي عوامل أداء قوية في مجال الترددات. مع تحقيق المساواة في معالجة الصوت كمثال نموذجي. هناك مقارنة أكثر تفصيلا لكلا النوعين من المرشحات في المجال الزمني مقابل نطاق التردد أداء الفلاتر. إذا كانت لديك بيانات يكون كل من نطاق الوقت ونطاق التردد فيها هاما، فقد تحتاج إلى إلقاء نظرة على الاختلافات في المتوسط ​​المتحرك. الذي يعرض عددا من النسخ المرجحة للمتوسط ​​المتحرك الأفضل في ذلك. ويمكن تعريف المتوسط ​​المتحرك للطول (N) كما هو مكتوب كما هو مطبق عادة، مع عينة الانتاج الحالي كمتوسط ​​للعينات السابقة (N). ويرى المتوسط ​​المتحرك أن توليفة تتابع الدخل (شن) مع نبضة مستطيلة طولها (N) والارتفاع (1N) (لجعل منطقة النبضة، وبالتالي كسب المرشاح ، واحد). في الممارسة العملية، فمن الأفضل أن تأخذ (N) الغريب. وعلى الرغم من إمكانية حساب متوسط ​​متحرك باستعمال عدد متساو من العينات، فإن استخدام قيمة غريبة ل (N) له ميزة مفادها أن تأخر المرشح سيكون عددا صحيحا من العينات، نظرا لأن تأخر المرشاح (N) العينات هو بالضبط ((N-1) 2). ويمكن بعد ذلك مواءمة المتوسط ​​المتحرك تماما مع البيانات الأصلية بتحويله بعدد صحيح من العينات. المجال الزمني نظرا لأن المتوسط ​​المتحرك هو ارتباط مع نبضة مستطيلة، فإن استجابته للتردد هي دالة صادقة. هذا يجعل من شيء مثل المزدوج من المرشح المصدق نافذة، لأن هذا هو التلازم مع نبض مخلص يؤدي إلى استجابة التردد مستطيلة. هذا هو استجابة التردد المخلص الذي يجعل المتوسط ​​المتحرك أداء ضعيف في مجال التردد. ومع ذلك، فإنه يؤدي بشكل جيد جدا في المجال الزمني. ولذلك، فإنه مثالي لنعومة البيانات لإزالة الضوضاء بينما في نفس الوقت لا تزال تحافظ على استجابة خطوة سريعة (الشكل 1). وبالنسبة للضوضاء البيضاء النموذجية المضافة (غوسيان نويز) (أوغن) التي غالبا ما تفترض، فإن متوسطات (N) عينات لها تأثير زيادة نسبة شنر بعامل (سرت N). وبما أن الضوضاء بالنسبة للعينات الفردية غير مترابطة، فلا يوجد سبب لمعالجة كل عينة على حدة. وبالتالي، فإن المتوسط ​​المتحرك، الذي يعطي كل عينة نفس الوزن، والتخلص من أقصى قدر من الضوضاء لحدة استجابة خطوة معينة. التنفيذ نظرا لأنه مرشح من نوع فير، يمكن تنفيذ المتوسط ​​المتحرك من خلال الالتفاف. ومن ثم سيكون لها نفس الكفاءة (أو عدم وجودها) مثل أي مرشح آخر لتصفية معلومات الطيران. ومع ذلك، فإنه يمكن أيضا أن تنفذ بشكل متكرر، بطريقة فعالة جدا. ويأتي ذلك مباشرة من التعريف بأن هذه الصيغة هي نتيجة لتعبيرين عن (ين) و (yn1)، أي حيث نلاحظ أن التغيير بين (yn1) و (ين) هو أن مصطلح إضافي (xn1N) يظهر عند في النهاية، في حين تتم إزالة المصطلح (شن-N1N) من البداية. في التطبيقات العملية، غالبا ما يكون من الممكن ترك التقسيم عن طريق (N) لكل مصطلح من خلال تعويض عن المكسب الناتج من (N) في مكان آخر. هذا التنفيذ المتكرر سيكون أسرع بكثير من الالتفاف. ويمكن حساب كل قيمة جديدة (y) بإضافتين فقط، بدلا من الإضافات (N) التي ستكون ضرورية للتنفيذ المباشر للتعريف. شيء واحد للبحث عن مع تنفيذ العودية هو أن أخطاء التقريب سوف تتراكم. قد يكون هذا أو قد لا يكون مشكلة للتطبيق الخاص بك، ولكنه يعني أيضا أن هذا التنفيذ المتكرر سوف تعمل في الواقع بشكل أفضل مع تنفيذ عدد صحيح من مع أرقام نقطة العائمة. هذا أمر غير عادي تماما، حيث أن تنفيذ النقطة العائمة عادة ما يكون أكثر بساطة. يجب أن يكون استنتاج كل هذا أنه يجب أن لا نقلل من فائدة مرشح المتوسط ​​المتحرك البسيط في تطبيقات معالجة الإشارات. أداة تصميم التصفية يتم استكمال هذه المقالة باستخدام أداة تصميم التصفية. قم بتجربة قيم مختلفة ل (N) وتصور الفلاتر الناتجة. نحاول الآن نوسموثينغ يزيل الاختلافات على المدى القصير، أو كوتنويسكوت للكشف عن الشكل الأساسي غير محجوب الأساسية للبيانات. إيغوراسوتس عملية السلس ينفذ مربع، كوتينوميالكوت، وتنعيم سافيتسكي-غولاي. خوارزميات تمهيد مختلفة تقوي بيانات المدخلات مع معاملات مختلفة. التمويه هو نوع من مرشح تمريرة منخفضة. نوع التمهيد وكمية التمهيد يغير استجابة التردد فيلتروتوتس: المتوسط ​​المتحرك (ويعرف أيضا باسم مربع التجانس) أبسط شكل من أشكال التمهيد هو المتوسطات كوتموفينغ الذي ببساطة يحل محل كل قيمة البيانات مع متوسط ​​القيم المجاورة. لتجنب تحويل البيانات، فمن الأفضل أن متوسط ​​عدد نفس القيم قبل وبعد حيث يتم حساب المتوسط. في شكل المعادلة، يتم حساب المتوسط ​​المتحرك بواسطة: مصطلح آخر لهذا النوع من التمهيد هو كوتسليدينغ أفيراجيكوت، كوتبوكس سموثينغكوت، أو كوتوككار سموثينغكوت. ويمكن تنفيذه عن طريق حشد بيانات المدخلات بنبضة على شكل مربع من قيم 2M1 تساوي كل 1 (2M1). نطلق على هذه القيم كوتكوفيسيانتسكووت من كيرنيلكوتس كوتسموثينغ: الحدين تجانس الحدين تجانس هو مرشح غاوس. فإنه يقوي البيانات الخاصة بك مع معاملات تطبيع المستمدة من مثلث باسكالاكوتس على مستوى يساوي معلمة التمهيد. وتستمد الخوارزمية من مقالة كتبها مارشاند ومارميت (1983). سافيتسكي-غولاي تجانس سافيتسكي-غولاي تمهيد يستخدم مجموعة مختلفة من المعاملات قبل المحوسبة شعبية في مجال الكيمياء. بل هو نوع من المربعات أقل الحدود تجانس. يتم التحكم في كمية التجانس بواسطة معلمتين: الترتيب متعدد الحدود وعدد النقاط المستخدمة لحساب كل قيمة ناتجة. المراجع مارشاند، P. و L. مارميت، الحدين تصفية تجانس: وهناك طريقة لتجنب بعض المزالق من أقل تمهيد متعدد الحدود مربع، القس سسي. Instrum. . 54 - 1034-41، 1983. سافيتسكي، A. أند M. J.E. غولاي، تمويه وتمايز البيانات من خلال تبسيط الإجراءات المربعات الصغرى، الكيمياء التحليلية. 36- 1627-1639، 1964. ذي سسينتيست أند إنجينيرس غايد تو ديجيتال سيغنال بروسسينغ بي ستيفن W. سميث، Ph. D. الفصل 14: مقدمة إلى المرشحات الرقمية مرشحات تمريرة عالية وتمرير نطاقات وفترات رفض تم تصميم مرشحات تمريرة عالية وتمرير النطاقات ومرشدات النطاقات من خلال البدء بمرشاح تمرير منخفض ومن ثم تحويله إلى الاستجابة المطلوبة . ولهذا السبب، فإن معظم المناقشات حول تصميم المرشحات تعطي أمثلة على مرشحات تمرير منخفضة فقط. هناك طريقتان لانخفاض تمريرة لتحويل تمريرة عالية: الانقلاب الطيفي والانعكاس الطيفي. وكلاهما مفيد على حد سواء. ويرد مثال على الانقلاب الطيفي في 14-5. ويبين الشكل (أ) نواة تصفية تمريرة منخفضة تسمى نافذة المصدق (موضوع الفصل 16). نواة الفلتر هذه هي 51 نقطة في الطول، على الرغم من أن العديد من العينات لها قيمة صغيرة بحيث يبدو أنها صفر في هذا الرسم البياني. ويرد استجابة التردد المقابلة في (ب)، وجدت عن طريق إضافة 13 الأصفار إلى نواة التصفية وأخذ ففت 64 نقطة. يجب أن يتم اثنين من الأشياء لتغيير نواة مرشح تمريرة منخفضة في نواة تصفية تمريرة عالية. أولا، قم بتغيير علامة كل عينة في نواة الفلتر. ثانيا، إضافة واحد إلى العينة في مركز التماثل. وينتج عن ذلك نواة مرشاح تمريرة عالية مبينة في (c)، مع استجابة التردد المبينة في (d). الانقلاب الطيفي تقلب استجابة التردد أعلى إلى أسفل. وتغيير المرات إلى نطاقات التوقف، ونقاط التوقف في نطاقات المرور. وبعبارة أخرى، فإنه يغير مرشح من تمريرة منخفضة إلى تمريرة عالية، تمريرة عالية لتمرير منخفض، الفرقة تمريرة إلى الفرقة رفض، أو الفرقة ترفض لتمرير الفرقة. ويبين الشكل 14-6 لماذا يؤدي هذا التعديل بخطوتين إلى المجال الزمني إلى طيف تردد مقلوب. وفي الفقرة (أ)، تطبق إشارة الدخل، x n، على نظامين بالتوازي. واحد من هذه الأنظمة هو مرشح تمرير منخفض، مع استجابة النبضة التي قدمها h n. النظام الآخر لا يفعل شيئا للإشارة، وبالتالي لديه استجابة النبض الذي هو دالة دلتا، دلتا ن. والإنتاج الكلي، y n، يساوي خرج نظام تمرير كامل مطروحا منه خرج نظام التمرير المنخفض. وبما أن مكونات التردد المنخفض تطرح من الإشارة الأصلية، فإن مكونات التردد العالي فقط تظهر في المخرجات. وهكذا، يتم تشكيل مرشح تمريرة عالية. يمكن تنفيذ هذا كعملية من خطوتين في برنامج كمبيوتر: تشغيل الإشارة من خلال مرشح تمريرة منخفضة، ثم طرح الإشارة التي تمت تصفيتها من الأصل. ومع ذلك، يمكن تنفيذ العملية برمتها في مرحلة إشارة من خلال الجمع بين اثنين من حبات مرشح. وكما هو موضح في الفصل 7، يمكن دمج الأنظمة المتوازية ذات النواتج المضافة في مرحلة واحدة عن طريق إضافة استجابات النبضات. وكما هو مبين في الفقرة (ب)، تعطى نواة الفلتر للمرشح عالي التمرير بواسطة: دلتا n - h n. وهذا هو، تغيير علامة من جميع العينات، ومن ثم إضافة واحد إلى العينة في مركز التناظر. ولكي تعمل هذه التقنية، يجب أن تكون للمكونات ذات التردد المنخفض التي تخرج مرشاح تمرير منخفض نفس المرحلة التي تخرج فيها مكونات التردد المنخفض من نظام تمرير كامل. وإلا فإن الطرح الكامل لا يمكن أن يحدث. وهذا يضع قيادتين على الطريقة التالية: (1) يجب أن يكون لنواة المرشح الأصلية تناظر يسار يمين (أي مرحلة صفرية أو خطية)، و (2) يجب إضافة النبضة في مركز التماثل. الطريقة الثانية لتمرير منخفض لتمرير عالية تمرير، انعكاس الطيفي. هو موضح في الشكل 14-7. تماما كما كان من قبل، نواة مرشح تمريرة منخفضة في (أ) يتوافق مع استجابة التردد في (ب). يتم تشكيل نواة مرشح تمريرة عالية، (ج)، عن طريق تغيير علامة من كل عينة أخرى في (أ). وكما هو مبين في الفقرة (د)، يؤدي ذلك إلى تقلب نطاق التردد من اليسار إلى اليمين. 0 يصبح 0.5 و 0.5 يصبح 0. وتيرة قطع المثال مرشح تمرير منخفض 0.15، مما أدى إلى تردد قطع مرشح تمريرة عالية يجري 0.35. تغيير علامة كل عينة أخرى يعادل ضرب نواة المرشح بواسطة جيبية مع تردد 0.5. وكما نوقش في الفصل 10، فإن هذا يؤدي إلى تغيير مجال التردد بمقدار 0.5. انظر إلى (ب) وتخيل الترددات السلبية بين -0.5 و 0 التي هي من صورة المرآة من الترددات بين 0 و 0.5. والترددات التي تظهر في (d) هي الترددات السلبية من (b) التي تحولت بمقدار 0.5. وأخيرا، 14-8 و 14-9 كيف يمكن الجمع بين تمرير منخفضة وتمرير عالية حبات مرشح لتشكيل الفرقة تمرير والفلاتر رفض الفرقة. باختصار، إضافة حبات المرشح تنتج مرشح رفض الفرقة، في حين أن حل حبات مرشح تنتج مرشح تمرير الفرقة. وتستند هذه إلى الطريقة التي يتم بها الجمع بين الأنظمة المتتالية والمتوازية، على النحو الذي تمت مناقشته في الفصل 7. ويمكن أيضا الجمع بين هذه التقنيات. على سبيل المثال، يمكن تصميم مرشح تمرير النطاق بإضافة حلقتي المرشح لتشكيل مرشح تمرير النطاق، ثم استخدام الانعكاس الطيفي أو الانعكاس الطيفي كما هو موضح سابقا. كل هذه التقنيات تعمل بشكل جيد جدا مع عدد قليل من المفاجآت.